}
الحجم
تشغل المجسمات (ثلاثية الأبعاد) حيزاً ومكاناً ما يسمى بالحجم، فعُلبة الألوان، والغُرفة، والخزّان جميعها عبارة عن مجسمات تشغل حيزاً معيناً، ويُعرّف حَجم المجسم (سعة المجسم) بأنهُ عدد الوحدات المكعبة التي تعمل على تعبئة المكان والحيز الذي يشغلهُ المُجسم.[١]
وحدات قياس الحجم
يُعرف القياس على أنه مقارنةٌ بين كميتين، كمقارنة سعة خزانين من المياه، أو طول جسمين، أما وحدات القياس فهي وحداتٌ تُعبر عن نوع الكميات التي قورنت بشكل واضح، ومن الأمثلة على الكميات التي يتم قياسها الحجم،[٢] حيثُ يُستخدم لقياس حجم وسعة المجسمات مجموعة من الوحدات المخصصة للحجوم، فالوحدة المستخدمة لقياس علبة طباشير صغيرة تختلف عن الوحدة المستخدمة لقياس خزان من المياه أو غرفة جلوس، فكل منها يحتاج لوحدة قياس مناسبة سواءً كانت كبيرة أو صغيرة، فمثلاً وحدة قياس الحجم المناسبة لقياس ممحاة صغيرة هي المليمتر المكعب، أما وحدة القياس المناسبة لقياس غرفة كبيرة هي المتر المكعب.[١]
‘);
}
ومن أشهر أنظمة القياس النظام المتري وهو نظام مُعتمدٌ عالمياً، حيث يُستخدم بكثرة وبصورة شائعة لإيجاد حجوم المجسمات، ومن بعض الوحدات المعتمدة بالنظام المتري: م³،سم³، دسم³، وغيرها.[١]
وحدات قياس الحجم بالنظام المتري
يبين الجدول الآتي علاقة وحدات قياس الحجم المستخدمة في النظام المعتمد دولياً، وهو النظام المتري.[١]
| وحدة قياس الحجم بالنظام المتري | ما يقابلها من الوحدات |
|---|---|
| 1 م³ | 1000دسم³ |
| 1دسم³ | 1000 سم³ |
| 1سم³ | 1000ملم³ |
وحدات قياس الحجم في الولايات المتحدة الأمريكية
تَستخدم بعض الدول الكبرى كالولايات المتحدة الامريكية وحدات قياس حجم خاصة بها، وهي معتمدة بالنظام الأمريكي، ومنها: الوقية (للسوائل)، الكوب، الغالون، حيث تعتبر الوقية من أصغر وحدات قياس الحجم الأمريكية، أما الغالون فهو أكبر وحدة، وفي ما يأتي توضيح لهذه الوحدات المعتمدة في الولايات المتحدة الأمريكية، وعلاقتها ببعضها البعض:[٣][٤][٥]
- الوقية (من السوائل): هي إحدى الوحدات المستخدمة لقياس حجوم السوائل، وهي تساوي ثُمن كأس (أي8/1 كأس)، حيث تُستخدم هذه الوحدة غالباً لقياس كمية السوائل وخاصةً الأدوية.
- الكوب: تُعد وحدة الكوب أكبر من وحدة الوقية، وهي تساوي 8 أوقيات.
- نصف اللتر: وهي تساوي 16 أوقية من السوائل، أو كأسين لأن الكأس الواحد هو عبارة عن 8 أوقيات، وبهذا فإن الكأسين يساويان (2×8)=16 أوقية، أي نصف لتر، حيثُ تستخدم وحدة النصف لترٍ غالباً لقياس حجمِ وسعةِ علبة الآيس كريم.
- الكوارت: وهي تساوي 32 أوقيةً من السوائل، أو أربع كؤوس لأن الكأس الواحد يساوي 8 أوقيات، وبهذا فإن الأربع كؤوس تساوي (4×8)= 32 أوقية، أي لتراً كاملاً، حيثُ تستخدم وحدة الكوارت لسعة السوائل كالحليب والعصير.
- الغالون: وهي تساوي 4 كوارت، أو 128 أوقية من السوائل، لأن الكوارت الواحد يساوي 32 أوقية، وبهذا فإن ال4 كوارت تساوي(4×32)=128 أوقية، حيثُ تستخدم وحدة الغالون لتحديد سعة الوقود والمحروقات.
وفي ما يأتي جدول يلخص العلاقة بين وحدات الحجم المستخدمة في الولايات المتحدة الأمريكية:[٥]
| غالون | ليتر | نصف ليتر | أكواب |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 8 | 16 |
| 4/1 | 1 | 2 | 4 |
| 8/1 | 2/1 | 1 | 2 |
| -16/1 | 4/1 | 2/1 | 1 |
أمثلة لكيفية التحويل بين وحدات قياس الحجم
- مثال1: قامت إحدى الجمعيات الخيرية بإقامة بازار للمشروبات الطبيعية والأطعمة، يعود ريعه إلى الأسر المحتاجة، فإذا علمت أن عدد الأشخاص الذين أحضروا المشروبات ثلاثة أشخاص، حيثُ أحضر الأول 1كوارت، والثاني 3 أنصاف ليتر، والثالث 9 أكواب، فجد مجموع المشروبات بوحدة الكوب.
- الحل:
- مجموع المشروبات= 1كوارت+ 3 أنصاف ليترات + 9 أكواب.
- 1كوارت= 32 أوقية من السوائل، وبما أن الكوب الواحد يساوي 8 أوقيات، فإن:
- 1كوارت= 4 أكواب.
- إذن الشخص الأول أحضر 4 أكواب من المشروبات الطبيعية.
- نصف الليتر=16 أوقية من السوائل، وبما أن الكوب الواحد يساوي 8 أوقيات، فإن:
- نصف الليتر= كوبين، وبناءً عليه فإن:
- 3 نصف الليتر= 3×2.
- 3 نصف الليتر=6 أكواب.
- إذن: الشخص الثاني أحضر 6 أكواب من المشروبات الطبيعية.
- ومن هنا فإن: مجموع المشروبات= 4 أكواب +6 أكواب + 9 أكواب.
- مجموع المشروبات= 19كوب.
- مثال2: إذا علمت أن حجم علبة كرتونية يساوي 2 م³، فجد الحجم بوحدة الديسيمتر.[١]
- الحل:
- 1 م³ يساوي 1000 دسم³
- المطلوب هو التحويل من وحدة المتر إلى الديسيمتر، أي من الوحدة الكبيرة إلى الوحدة الأصغر منها مباشرة، وعند التحويل من كبيرة لأصغر منها نضرب.
- الحجم بالديسيمتر= 2×1000.
- 2000 هو حجم العلبة بالديسيمتر (2000 دسم³).
- مثال3: إذا علمت أن حجم ممحاة يساوي 3سم، فجد الحجم بوحدة الملليمتر.
- الحل:
- 1 سم³ يساوي 1000 ملم³
- الحجم بوحدة الملليلتر= 3×1000.
- 3000 حجم الممحاة بوحدة الملليمتر (3000 ملم³).
- مثال4: إذا علمت أن حجم خزان يساوي 30000 دسم³، فجد الحجم بوحدة المتر.[١]
- الحل:
- 1 م³ يساوي 1000 دسم³.
- المطلوب هو التحويل من وحدة الديسيمتر إلى المتر، أي من الوحدة الصغيرة إلى الوحدة الأكبر منها، وعند التحويل من وحدة صغيرة لأكبر منها نقسم.
- الحجم بالأمتار=30000/ 1000
- 30 هو حجم الخزان بالأمتار (30م³).
- مثال5: إذا علمت أن حجم إحدى الصناديق الخاصة بالألعاب يساوي 6000 سم³، فجد الحجم بوحدة الديسيمتر.[١]
- الحل:
- 1دسم³ يساوي1000سم³.
- الحجم بالديسيمتر= 1000/6000، (عند التحويل من وحدة صغيرة إلى أخرى أكبر منها نقسم).
- 6 هو حجم الصندوق بالديسيمتر (6 دسم³).
علاقة وحدات الحجم المختلفة ببعضها البعض
إن علاقة الوحدات ببعضها البعض لا تقتصر على الوحدات التي من نفس النظام بل هنالك أيضاً علاقة بين وحدات الحجم الموجودة بالنظام المتري الامبراطوري (البريطاني)، ووحدات الحجم الموجودة بالنظام الأمريكي، حيث تساعد هذه العلاقات على سهولة التحويل من وحدة قياس أمريكية إلى أخرى امبراطورية أو العكس، وفيما يأتي جدول يبين العلاقة وكيفية التحويل بين هذه الوحدات:[٦]
| وحدة قياس الحجم بالنظام الأمريكي | وحدة قياس الحجم بالنظام الامبراطوري |
|---|---|
| 1 سم³ (سنتيمتر مكعب) | 0.0610 (بوصة)³ |
| 1دسم³ (ديسيمتر مكعب) | 0.0353(قدم)³ |
| 1م³ (متر مكعب) | 1.3080(يارد)³ |
| 1 (بوصة)³ | 16.387 سم³ |
| 1(قدم)³ | 0.02832 م³ |
| 1وقية السوائل | 29.574 مللتر |
| 1وقية | 0.4732 لتر |
| 1غالون | 3.7854 لتر |
المراجع
- ^أبتثجحخباجس خمايسة، ابراهيم الصماي، فدوى الحشاش (2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف الخامس (الطبعة الاولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة 112-115ملف5، الجزء الأول-الوحدة الرابعة القياس. بتصرّف.
- ↑محمد ابراهيم خشان (2009)، مناهج الرياضيات وأساليب تدريها للصفوفف الأساسية الطبعة الأولى، عمان- الأردن: دار الجنادرية للنشر والتوزيع، صفحة 263-267، الجزء الأول. بتصرّف.
- ↑“U.S. Customary Units to Measure Capacity”, www.study.com, Retrieved 5-3-2018. Edited.
- ↑“US Standard Volume”, www.mathsisfun.com, Retrieved 5-3-2018. Edited.
- ^أب“US Customary units of volume review (c, pt, qt, & gal)”, www.khanacademy.org, Retrieved 5-3-2018. Edited.
- ↑“Metric – US/Imperial Conversion Charts”, www.mathsisfun.com, Retrieved 5-3-2018. Edited.
