المضاعف المشترك الأصغر ل 12 و 16هو
Share your love
حساب المضاعف المشترك الأصغر ل 12 و 16هو ؟ ، كيف يمكننا حساب المضاعف الأصغر لعددين أو أكثر ؟ و ما هي طرق الحل لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو حتى أكثر، سنتناول الحديث بالتفصيل عن كل ذلك كما أننا سنعرف العلاقة بين القاسم المشترك الأكبر و المضاعف المشترك الأكبر في المقال التالي عبر موسوعة .
ما هو المضاعف المشترك الأصغر ؟
يعرف المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو مجموعة من الأعداد أنه تحليل تحليل تلك الأعداد لعوامل أولية، و بعد ذلك نجد أن المضاعف المشترك الأصغر للأعداد، هو حاصل ضرب تلك العوامل الأولية التي تكون مشتركة و غير المشتركة، بالاضافة أنه بأكبر أس ( قوى ) .
مفهوم المضاعف المشترك الأصغر :
يعرف بأنه أصغر مضاعف مشترك بين عددين يكون صحيح و موجب، و نرمز له ب ( م . م . أ ).
طرق حساب ( م . م . أ ) :
- نستطيع حساب المضاعف المشترك الأصغر لأي رقمين او أكثر من خلال كتابتهم على شكل حاصل ضرب لأعدادهم الأولية كل رقم على حدة .
- ايضا نستطيع إيجاد المضاعف المشترك الأصغر من خلال استخدام طريقة التحليل
- يمكننا حسابه أيضا من خلال حساب مضاعفات الرقم الأول على حدة، و من ثم الرقم الثاني، و بعد ذلك نقوم بالبحث عن الرقم الأصغر رقم مشترك بين مضاعفاتهما.
مفهوم التحليل إلى العوامل أولية :
نقوم باستخدام التحليل لعوامل من أجل تبسيط اي عدد صحيح، و توضيح العوامل الأولية له، بالإضافه لأنه يستخدم من أجل حساب المضاعف المشترك الأصغر و العامل المشترك الأكبر، كما أنه من الممكن تحليل معادلات كثيرات الحدود لمعادلات ثنائية الحدود أو أكثر.
كيفية حساب المضاعف المشترك الأصغر ل 12 و 16هو ؟
أولا طريقة كتابة كل المضاعفات :
نقوم بالبحث عن مضاعفات العددين 12 و 16 كالتالي :
مضاعفات العدد 12 هي = 12، 24، 36، 48، 60، 84………..و هكذا .
مضاعفات العدد 16 هي = 16، 32، 48، 64، 80، 96،……….و هكذا .
و الأن نلاحظ أن أصغر عدد مشترك بين مضاعفات الرقمين هو 48.
ثانيا طريقة التحليل لعوامل أولية :
نقوم بالبحث عن العوامل الأولية لكلا العددين 12 و 16 كالتالي :
العوامل الأولية للعدد 12 هي = 2 × 2 × 3
العوامل الأولية للعد 16 هي = 2 × 2 × 2 × 2
و الان لحساب المضاعف المشترك الأصغر للعددين نقوم بضرب كل العوامل الأولية المشتركة و الغير مشترك، من خلال شطب العدد المشترك من كل معادلة من معادلات العوامل السابقة و من ثم ضربه.
( م . م . أ ) = 2 × 2 × 3 × 2 ×2
و الأن نجد أن المضاعف المشترك الأصغر هو 48 ناتج الضرب للعوامل .
ثالثا طريقة الشبكة :
- نقوم بإيجاد عامل يكون مشترك بين العددين، و هذا العامل هو 2.
- نقوم بقسمة كلا العددين على العامل الذي وجدناه مشترك كالتالي : 12 ÷ 2 = 6 ، 16 ÷ 2 =8 .
- نبحث عن عامل مشترك مرة أخرى لناتج القسمتين و هو 2 .
- نقوم مرة ثانية بقسمة خارج القسمتين على العامل المشترك لهما كالتالي : 6 ÷ 2 = 3 ، 8 ÷ 2 = 4
- نقوم بضرب أرقام العمود الأول من ناحية اليسار و أرقام الصف الأخير في الشبكة كالتالي : 4 × 3 × 2 ×2
- نقوم بحساب ناتج ذلك الضرب و هو يساوي 48 .
16 |
12 |
2 |
8 |
6 |
2 |
4 |
3 |