بحث عن الضرب الداخلي الذي هو أحد الدروس الهامة في علم الرياضيات، فهو الذي يتفرع إلى الضرب الداخلي في الفضاء والضرب الاتجاهي وتطبيقات الضرب الاتجاهي والضرب القياسي الثلاثي، فهيا بنا نتعرف على تفاصيل هذا الدرس من خلال هذا المقال الذي تُقدمه لكم موسوعة، تابعونا.
بحث عن الضرب الداخلي وأهم خصائصه
- يكمن الهدف الرئيسي من تعلم هذا الدرس التعرف على الضرب الاتجاهي للمتجهات واستخدامه في إيجاد المساحات والحجوم، فضلاً عن إيجاد الضرب الداخلي لمتجهين والزاوية التي تقع فيما بينهم، لذا هيا بنا نصحبكم في جولة للتعرف على الضرب الداخلي وتلخيص هذا الدرس من خلال السطور التالية.
- يتعين على الجميع للتحقق من خط سير طائرتين متوازيين أم لا، التعرف على إحداثيات نقطتين الإقلاع، فضلاً عن النقطتين التي تصل إليهما بعد فترة زمنية تم تحديدها زمنياً.
نتعرف من خلال السطور التالية على العديد من التعريفات التي يُمكنها أن تُسلط الضوء على أهم النقاط في درس الضرب الداخلي.
الضرب الداخلي
- هو عبارة عن حساب الضرب الداخلي بين متجهين الذي ينتج من حاصل ضرب مسقط أحدهم في اتجاه الأخر، كما أنه مجموع حاصل ضرب الإحداثيات المتناظرة.
- إذ تمتاز عملية الضرب الداخلي بالتطبيقات الخاصة بها والتي تتمثل في الزاوية بين متجهين، إيجاد طول متجه، مسقط متجه في اتجاه الأخر.
- يُمكن كتابة المتجه إلى الصورة توافقاً خطياً مع الوحدة القياسية عن طريق كتابته على صورة مجموع متجها الوحدة مضروب كل منه في اتجاهه.
- يُعد الشغل الذي يساوي الضرب الداخلي بين متجه القوة والإزاحة، والفيض المغناطيسي الذي يساوي حاصل الضرب الداخلي بين المجال المغناطيسي ومساحة السطح، هي عبارة عن التطبيقات الفيزيائية والهندسية التي يتم استنتاجها من الضرب الداخلي.
خصائص الضرب الداخلي
يتمتع الضرب الداخلي بعِده خواص التي من بينها الخواص الجبرية التي من بينها عمليات الضرب الداخلي التي تتمثل في الخاصية الأبدالة، خاصية التوزيع، خاصية الضرب في عدد حقيقي، خاصية الضرب الداخلي في المتجه الصفري، فضلاً عن العلاقة بين طول المتجه والضرب الداخلي.
الضرب الداخلي لمتجهين في المستوى الإحداثي
- هو الذي يُعرف بأنه ضرب مسقط أحداها على الأخر في معيار الأخر.
- إذ يُعد أنه مجموع من حاصل ضرب المركبات في الاتجاه الأفق ي وكذا فهي عبارة عن حاصل ضرب المركبات في الاتجاه الرأسي.
المتجهان المتعامدان
- هما أحد أهم التطبيقات على الضرب الداخلي، الجدير بالذكر انه عبارة عن التحقق ما إذا كان المتجهان متعامدان أم لا.
- وكذا ففي حال كان المتجهان غير صفريان فقد نجد أن حاصل ضربهما الداخلي مساوي للصفر، فهما متعامدان، أنا إذا لم يكن متساوي للصفر، فبذلك يصبحون غير متعامدان.
الزاوية بين متجهين
- هي التي يُمكن أن تتواجد في الزاوية بين المتجهين من خلال الضرب الداخلي.
- الجدير بالذكر أن حاصل ضرب المتجهين داخلياً على معيارهم هو الذي يساوي cos الزاوية، ومن ثم يتبع قواعد حساب المثلثات لإيجاد قياس الزوايا.
الضرب الداخلي رياضياتي
- هو أحد أشهر المواقع التي تقوم بعرض تلخيصات للمناهج الرياضية، إذ أنه قام بتقديم دس الضرب الداخلي، حيث يُمكنك عزيزي القارئ متابعة الفيديو من خلال الضغط على هذا الرابط.
- كما يُقدم هذا الموقع العديد من الدروس لمختلف المراحل الدراسية وخاصة مرحلة الثانوية.
تناولنا من خلال هذا المقال العديد من المعلومات حول الضرب الداخلي والمفاهيم الخاصة به، فضلاً عن خصائصه والزاوية والاتجاهات، فهو هذا العلم الذي يحتاج إلى المثابرة على تعلمه ومراجعته أولاً بأول.