ما مساحة سطح الكرة

شرح مساحة سطح الكرة ، منذ القدم والإنسان مشغول بالعديد من الأشياء الفلكية والكونية التى تحيط به، وتثيره الرياضة كثيراً، ويتطلع إلى معرفة وحساب العديد من الأشياء حوله، فتجده يرغب فى حساب طوله ومعرفة وزنه، حساب الشهور والسنين، معرفة التقويم، تمييز الأشكال الهندسية واستخدامها فى البناء والتشييد، ومن الأشياء التى اكتشفها الإنسان هى كروية الأرض، ومن هنا بدأ يفكر فى كيفية حساب مساحة سطح كوكب الأرض؟، وبعدها انتقل إلى تطبيق طريقة حساب مساحة سطح الأرض على مساحة سطح الأشكال الكروية كلها، ومن هنا ظهر قانون مساحة سطح الكرة، الذى نعرضه عليك فى مقال اليوم على موسوعة.

ما هى الكرة؟:

• الكرة هى شكل من الأشكال الهندسة المجسمة عن الدائرة.
• تعتبر الكرة هى الشكل الهندسى الناتج من إيصال مجموعة من النقاط ببعضها البعض، وتكون هذه النقاط على بعد ثابت من نقطة محددة، والتى تعرف باسم المركز الكروى أو مركز الكرة، وهو بعد ثابت عن مركز نصف قطر الكرة.
• توجد الكرة فى العديد من الأشياء الموجودة حولنا، فهناك كرة السلة، وكرة القدم، والكرة الأرضية التى نعيش عليها، وكذلك العديد من الأشكال التى تتخذ نفس شكل الكرة.

عناصر شكل الدائرة:

الدائرة تمتلك العناصر والمكونات، ومن هذه العناصر:

• مركز الدائرة: يعتبر هذا المركز هو أصغر عنصر موجود بالدائرة، مكانه فى منتصفها، وهو يعمل على تقسيم القطر إلى جزئين متساويين.
• القطر: هو عبارة عن المسافة التى تصل بين النقطتين على الدائرة ويمر بمركز الدائرة، أما نصف القطر فهو المسافة من مركز الدائرة إلى أى نقطة موجودة على الدائرة، ويطلق علي نصف القطر نق، والقطر ق.
• القوس الخارجى: هو عبارة عن قوس ينتج من توصيل النقاط الواقعة على الدائرة مع بعضها البعض.

خصائص شكل الكرة:

• الكرة هى عبارة عن أحد الأشكال الهندسية التى تتميز بأنها ثلاثية الأبعاد، فلا يتم اكتمال أجزاءها إلى فى الفراغ.
• تتميز الكرة بأن لها حجم ومساحة يمكن قياسها من خلال استخدام القوانين الرياضية المختلفة، ويتأثر الحجم والمساحة وفق طول القطرأو ما يعرف ببعد الأطراف عن المركز.
• تتميز الكرة بوجود الأوتار وهو الذى يختلف تماماً عن القطر إذ أن القطر لابد من أن يكون ماراً بمركز الكرة، أما الوتر فلا يمر بمركز الدائرة.
• الكرة تحتوى على عدد لا يحصى من أقطار، ومثلها الدائرة.
• النسبة ما بين محيط الكرة إلى قطرها هى نسبة ثابتة والتى يطلق عليها ثابت أرخميدس، ويطلق عليها باى أو ط، وتقدر ب22/7 أو 3.14.
• تختلف الكرة عن الدائرة فى أنها لها أبعاد واضحة عند اسقاطها على سطح أو مستوى، على عكس الدائرة التى تعتبر شكل مسطح وليس مجسم.

مساحة الكرة:

• هناك قانون موحد لحساب مساحة سطح الكرة، حيث أن مساحة سطح كرة يساوى 4 أضعاف مربع نصف قطر الكرة مضروب فى النسبة ما بين محيط الدائرة وقطرها أى قيمة ط والتى تقدر ب 227.
• أى أن قانون مساحة سطح الكرة = 4نق²× ط

مثال1: احسب مساحة سطح الكرة إذا علمت أن نصف قطرها هو 8 سنتيمتر.

الحل: مساحة سطح الكرة= 4× نق²× ط.

مساحة سطح الكرة= 4× (8)²× 3.14.

مساحة سطح الكرة= 803,84 سم²