ما هو حجم المكعب

حجم المكعب مسألة رياضية وعملية في قياسات المنازل والعمارات السكنية وغيرها، وخاصة حين ترسم ببرنامج الأوتوكاد أو برامج التصميم الهندسي، أو حتى في تعاملات

Share your love

mosoah

حجم المكعب مسألة رياضية وعملية في قياسات المنازل والعمارات السكنية وغيرها، وخاصة حين ترسم ببرنامج الأوتوكاد أو برامج التصميم الهندسي، أو حتى في تعاملات الجرافيك في تصميمات مداخل الأفلام والفيديوهات وغيرها وهنا سنعرف ماهو المكعب؟ وما حجمه؟ وسنتحدث بالتفصيل عنه على موسوعة.

ما هو المكعب؟

شكل من الأشكال الرسومية التي تحاكي نماذج في الواقع، وتستخدم من أجل تحديد قياس دقيق يصلح فيما بعد تطبيقه على المشروعات التي يدخل هذا الشكل بجهاته الثمانية فيها، يتميز بأنه يعتمد على منظر التجسيد الثلاثي، بحيث يختلف عن المربع والمستطيل العاديين في ظهور جوانبه الأخرى الخلفية أو الجانبية خلال الرسم، وليس بالضرورة كلها، ويكفي الأعلى والجانب.

وصف المكعب:

  • يتكون من ستة وجوه كل وجه بشكل مربع متساوي أضلعه، ثلاث منها تظهر للعيان، وثلاث مقابلة لها، وجهين علوي وقاعدي وأربع وجوه جانبية تشكل ما يشبه جوانب صندوق مربع.
  •  الحروف المكونة له والتي هي خطوط مستقيمة تكون وجوهه الست، هي اثنتا عشرة حرفًا.
  •  زواياه عمودية، وتشكل رؤوس متعامدة بمعدل ثماني رؤوس.

أطوال المكعب وعلاقتها بحساب حجم المكعب:

المكعب كشكل رسومي يعتبر نموذج متساوي ومرتب بانتظام، وزواياه متساوية بحسب رسمه، ولذا هو له طول وله عرض وله ارتفاع، يمثلون أبعاده التي تدخل بشكل أساسي جدًا في حسابات حجم المكعب المهمة للمشروعات المعتمدة عليه.

ما هو معنى كلمة حجم لأي شكل؟

  • إنه مقياس مرتبط بنواحي فيزيائية واقعية للجسم المراد بحيث يعرف مقدار ما يشغله من مكان ومساحة وحيز فراغي من المحيط الفراغي المحيط، ويختلف عن حسابات المساحة في أن المساحة لا تتطلب ثلاث أبعاد بل بعدين فقط، إنما هو ثلاث أبعاد، والحسابات الخاصة به ترتبط بالشكل المرسوم له، فانتظامه يجعل له تقعيد حسابي ثابت ومنظم، أما غير المنتظم فله خواص لحساب حجمه بطرق أخرى ليست رياضية.
  •  طريقة حساب حجم أي مكعب تعتمد على الرفع الثلاثي أو التكعيب الثلاثي أو بمعنى حسابي نقول للقيمة أس 3، وسواء كانت الوحدة القياسية سنتيمترات، أو مليمترات، أو حتى أمتار، أما القياس لأحجام السوائل فلها وحدات لتريه، وغالونيه، ومليمتريه.

قانون حساب حجم المكعب:

  • مهما تنوع الكبر والصغر لشكل المكعب فإن التنظيم فيه هو محدد القاعدة التي هي حاصل ضرب الطول في الارتفاع في العرض، وبهذه الحالة المنتظمة يمكن جعل القاعدة هي حاصل الضرب الناتج عن ضرب الأضلع الثلاث للمكعب المتساوية على أن الناتج يكون مرفوعا للأس ثلاثة.
  • أما عن مساحته فنحن نعتمد على الأبعاد الضلعية فنضرب عدد الأضلع في طولها، القاعدة = x 6 طول الضلع، هذا عن المساحة ككل، بينما مساحات الجوانب تحسب 4 في طول الضلع.

ملاحظات:

ينبغي التفريق بين المكعب بانتظامه أو غير انتظامه، وبين المتوازي المستطيلات، فالمكعب قد يكون مثله ولكن المتوازي لا يكون مكعبا.

أمثلة حسابية لفهم حسابات حجم المكعب:

المثال الأول:

إن توفر لديك مكعب منتظم الشكل طول الضلع فيه 8 سم، احسب حجمه

الجواب = الحجم للمكعب =8 أس 3 =512سم3

المثال الثاني:

جد مساحة أحد أوجه مكعب حجمه 216 سم3

الإجابة= حجم المكعّب= مكعّب طول الضلع

طول الضّلع= (216)^(1/3)=36سم

مساحة الوجه المنتظم في هذا المكعّب = مربّع طول ضلعه

مساحة وجهه =2*3

مساحته هنا إذا للوجه = 6سم²

المثال الثالث:

لديك مساحة عدة أوجه في مكعب، وبلغت المساحةُ لكلٍّ منها ال55سم²، فجد المساحة للوجه الناقص من ذلك المكعّب.

الحلّ: بالنظر لأطوال أضلعه أي الأحرف في المكعّب هي متساوية؛ فإنّ الأوجه ستكون متساوية، عليه فإنّ المساحات الأخرى متساوية:

مساحة الوجه الناقص ستكون مساوية 55سم²، تنويه لك مهم: ركز عندما تحل مسائل كهذه لتحصد نتائج صحيحة

Source: mosoah.com
شارك

اترك ردّاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

Stay informed and not overwhelmed, subscribe now!