شرح مساحة المعين باستخدام القاعدة والارتفاع

نتعرف اليوم على شرح مساحة المعين باستخدام القاعدة والارتفاع ، ولكن يجب أن نتعرف ابتداء عليه، فهو واحد من الأشكال الهندسية ذات الأضلع الأربعة المتساوية ولكن بزوايا غير متساوية، أو بعبارة أخرى هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية، ويعتبر أحد الأشكال التي يتم دراستها في فروع الرياضيات في المراحل الدراسية المختلفة، وعبر المقال التالي الذي يقدمه لكم موقع موسوعة ، نتعرف على الطرق المختلفة لحساب مساحته، فتابعوا معنا هذا المقال.

مساحة المعين باستخدام القاعدة والارتفاع

حيث أن المعين هو عبارة عن متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية كما ذكرنا فيمكن حسابة مساحته بنفس طريقة حساب مساحة متوازي الأضلاع عن طريق استخدام طول ضلع من أضلاعه كقاعدة والوتر العمودي عليه كارتفاع فيكون قانون حساب مساحة المعين باستخدام القاعدة والارتفاع كالتالي
مساحة المعين(م)= طول القاعدةX الارتفاع

مثال: احسب مساحة معين طول ضلعه 5سم وارتفاعه 7سم.
الحل: طول القاعدة=5سم، الارتفاع=7سم
إذن مساحة المعين (م)= طول القاعدةX الارتفاع

=5 × 7 = 35 سم2 .

حساب مساحة المعين بمعلوميه أطوال القطرين

يتم حساب مساحة المعين بمعلوميه طولي القطرين بطريقتين:
الأولى: حساب مساحة المعين عن طريق تقسيمه إلى مثلثين متطابقين وضرب مساحة المثلث الواحد2X

أي أن مساحة المعين= 2 X مساحة المثلث

= 2 X  (1/2 طول القاعدة X  الارتفاع)

الثانية: حساب مساحة المعين مباشرة من طولي القطرين فتكون مساحة المعين= نصف حاصل ضرب طولي القطرين
أي أن
مساحة المعين (م) =(ق1 X ق2)/2

مثال: معين طولي قطريه 8سم و6سم احسب مساحته.
الحل باستخدام الطريقة الأولى:

نقسم المعين إلى مثلثين متساويين ونحسب مساحة المثلث الواحد ونضربها 2X

مساحة المثلث=  (1/2 طول القاعدة X  الارتفاع)

= (3X8X1/2) = 12سم2

فتكون مساحة المعين= 2 X مساحة المثلث

= 2 ×12 = 24 سم2

الحل باستخدام الطريقة الثانية:

مساحة المعين (م)=  1/2 × 6 × 8 = 24سم2

مساحة المعين باستخدام حساب المثلثات

يمكن حساب مساحة المعين باستخدام حساب المثلثات وذلك عن طريق استخدام طول أي ضلع من أضلاعه ومعلومية زاوية من زواياه فتكون مساحة المعين كالآتي:

مساحة المعين (م)= طول الضلع² × جا ( الزاوية)

مثال: احسب مساحة معين طول ضلعه 5 سم وقياس زاوية من زواياه 24°

الحل: مساحة المعين (م) = 1/2 × (5)² × جا 24°

= 1/2 × 25 × 0.40 = 5 سم2

وهنا، نأتي لنهاية المقال الذي قدمنا لكم فيه شرح الطرق المختلفة التي يتم عن طريقها حساب مساحة المعين، ونرجو أن تكونوا قد استفدتم منه، كما نذكركم بأنه يمكنكم متابعة المزيد من المقالات حول الموضوعات التعليمية، أو كافة المواضيع الأخرى عبر الدخول إلى موقع الموسوعة العربية الشاملة.

المراجع

1

2

3