نقدم إليكم اليوم عزيزي القارئ بحث عن تصنيف المثلثات ، يوجد الكثير من الأشكال الهندسية التي تستخدم في التصميمات والرسومات والعلوم الأخرى بخلاف الرياضيات المختلفة ومن تلك الأشكال المربع والدائرة والمثلث والمستطيل والمكعب وغيرها .
ولكل من الأشكال الهندسية تعريفه وخصائصه التي تميزه والقوانين الخاصة به أيضا التي نحسب من خلالها المساحة والمحيط .
وكل قانون من تلك القوانين قد تم إثباته مسبقا بالبرهان، ولمعرفة المزيد عن المثلث وأنواع والقوانين الخاصة به فعليكم بالبقاء معنا في موسوعة.
بحث عن تصنيف المثلثات
عرف المثلث من ذ القدم فقد وجد مرسوما على جدران المعابد وفي النقوش الموجودة على الأواني القديمة التي تم العثور عليها من خلال التنقيب وقد حظى المثلث اكثر من غيره من الأشكال الهندسية بالدراسة والنظريات كما أن من خلاله يتم تحديد تصميمات الأبنية والمؤسسات من خلال الزوايا المحصورة بين أضلاعه.
تعريف المثلث
المثلث هو احد الأشكال الأساسية في علم الهندسة وهو شكل ثنائي الأبعاد يتكون من 3 رؤوس تصل بينهم 3 أضلاع وكل تلك الأضلاع قطع مستقيمة ومجموع طولي أي ضلعين في أي مثلث اكبر من طول الضلع الثالث .
أنواع المثلثات حسب الأضلاع
- مثلث متساوي الأضلاع وفيه تكون كل الزوايا متساوية بالنسبة للقياس وكل الأضلاع متساوية في طولها .
- مثلث متساوي الساقين وفيه يكون ضلعين متساويين في الطول وأمامهما زاويتين متساويتين في القياس .
- مثلث مختلف الأضلاع وفيه يكون كل ضلع مختلف في الطول عن الآخرين وكذلك يختلف فيه قياس كل الزوايا .
أنواع المثلثات حسب الزوايا
- مثلث قائم الزاوية : ويتضمن هذا المثلث زاوية قياسها 90 درجة والضلع المقابل لهذه الزاوية يسمى الوتر .
- مثلث منفرج الزاوية : يحتوي على زاوية قياسها أكبر من 90 درجة .
- مثلث حاد الزاوية : وهو المثلث الذي يكون قياس كل زواياه اقل من 90 درجة .
شروط تطابق المثلثات
تتطابق المثلثات في حالة توافر الشروط الآتية : –
- في حالة إذا كانت الأضلاع المتناظرة في مثلثين لهما نفس الطول.
- إذا كان قياس زاويتين في مثلث = نفس قياس زاويتين في المثلث الآخر .
- إذا كان طول ضلعين بينهما زاوية لها نفس مقدار زاوية المثلث الثاني بحيث تكون هذه الأضلاع متناظرة .
خصائص المثلث
- الزوايا التي فيه متناظرة تكون متطابقة أما الأضلاع المتناظرة فأنها تكون متساوية.
- مجموع قياس أي زاويتين فيه داخليتين = مقدار قياس الزاوية المجاورة لهما .
- مجموع قياس كل زواياه = 180 درجة .
- مقدر طول ضلعين فيه اكبر من طوول الضلع الثالث .
- اكبر ضلع في المثلث من حيث الطول يقابله اكبر زاوية من حيث القياس .
نظرية فيثاغورث والمثلث
من خلال نظرية فيثاغورث يمكن إيجاد طول ضلع في المثلث عن طريق معرفة الضلعين الآخرين وهذا فقط في المثلث القائم الزاوية من خلال القانون التالي؛ المثلث القائم الزاوية يكون فيه مربع طول الوتر = مجموع طولي الضلعين الآخرين.