سنتعرف على مضاعفات العدد 6 ،و تلك إحدى الأسئلة التي يبحث عنها الكثير من الطلاب، ويتساءل الكثير من المدرسين عن أفضل الطرق و أسهلها لكي تساعدهم في شرح فكرة إيجاد مضاعفات الأعداد، حيث أن فكرة حساب مضاعفات العدد من الأساسيات التي ينبغي معرفتها في علم ارياضيات حيث نحتاج لهالا كثيرا، على سبيل المثال عندما نريد أيجاد المضاعف المشترك الأصغر، و سوف نتعرف على كل ذلك بالتفصيل من خلال المقال التالي على موسوعة، بالإضافة لبعض الأمثلة التي توضح خطوات الحل .
مضاعفات الأعداد :
نعني بكلمة بمضاعفات العدد أن ذلك العدد تم ضربه في في الأعداد الصحيحة، كما أنه من الواضح لابد على ذلك المضاعف أن يقبل القسمة على العدد المضاعف له .
و المضاعف من الممكن أن يبدأ من العدد 0.
على سبيل المثال :
مضاعفات العدد 4 هي :
4 × 0 = 0
4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
4 × 4 = 16
….. و هكذا، مما يعني أن مضاعفات العدد 5 تساوي ( 0 ، 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، … ) و هكذا .
شرح مضاعفات العدد 6 بإستخدام المكعبات :
استخدام طريقة المكعبات المتدخلة لكي نشرح فكرة المضاعفات لأي عدد من الطرق المسلية و التي تساعد الطالب على الفهم بسهولة منخلال قيامه بتجربه عملية ،و ذلك من خلال إعطاء الطلاب مجموعة مكعبات، و يطلب منه إنشاء مستطيلات تكون بأبعاد مختلفة كالتالي :
- فمثلا لشرح فكرة حساب مضاعفات العدد 6، نحضر مكعبات متداخلة ثم نطلب من الطلاب إنشاء مستطيل يتكون من ستة مكعبات، و البعدين هما (1) و (6) .
- و بعد ذلك نطلب إضافة 6 مكعبات له فنحصل على :
6 + 6 =12 مكعبات .
- و ثالثا نطلب إضافة 6 مكعبات أخرين فنحصل على :
6 + 6 + 6 = 18 .
- ثم إضافة 6 مكعبات أخرين فنجد أن :
6 + 6 + 6 + 6 = 24 .
- و بعد ىذلك يضيف الطالب 6 مكعبات فيكون الناتج :
6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 .
- و نستمر بنفس الطريقة حتى ننتهي من مضاعفات العدد 6 .
و الأن من خلال التجربة سوف نستنتج أن 6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36، 42، 48، 54، 60 ، …. وهكذا يمثلوا مضاعفات العدد ( 6 ) .
شرح مضاعفات العدد 6 باستخدام الميزان :
و أيضا من خلال فكرة الميزان نستطيع شرح مضاعفات أي عدد على سبيل المثال إذا أردنا حساب مضاعفات العدد 7 ، عن طريق إضافة أوزان للعدد 6، و الان قم باتباع الخطوات التالية :
. نجعل الذراع الأيمن للميزان يعبر عن العدد 6 ، و الذراع الأيسر نضع به الأثقال لكي نصل إلى التوازن
- في البداية سوف نضيف ثقل واحد في المشجب رقم 6 عبر ذراع الميزان الأيمن، و الان سوف نستنتج أن 6 × 1 =6 .
- و لحساب المضاعف الثاني للعدد 6، سنقوم بإضافة ثقلين عند المشجب رقم5 ، في ذراعه الأيمن، لذلك سنحصل على : 6× 2 = 12 .
- و نقوم بحساب المضاعف الثالث للعدد 6 ، سنقوم بوضع ثقل ثالث عند المشجب رقم 6، و الناتج هو 6×3=18 .
و من خلال الاستمرار بنفس الطريقة سوف نستنتج أن مضاعفات العدد 6 و هي 6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36، 42، 48، … و هكذا .
أمثلة لحساب مضاعفات العدد 6 :
مثال 1 :
أكتب مضاعفات العدد 6 الأصغر من 80 .
الحل :
من خلال استخدام جدول الضرب نجد أن :
مضاعفات العدد 6 الأصغر من 80 هي 0 ، 6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36، 42، 48، 54، 60 ، 66 ،72 ، 78 ،…. وهكذا
مثال 2 :
أي من العددين 14 ، 12 إحدى مضاعفات العدد 6 .
الحل :
لكي نستطيع الإجابة و نعرف أي من العددين 14 ، 12 من مضاعفات العدد 6 أو لا، علينا أولا كتابة مضاعفات العدد 6 و بعد ذلك نستطيع الحكم .
مضاعفات العدد 6 هي 6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36، 42، 48، 54، 60 ، …. وهكذا
و بعد أن كتابتنا المضاعفات نجد أن العدد 12 هو إحدى مضاعفات العدد 6، بينما العدد 14 ليس من مضاعفات العدد 6 كما هو واضح .
مثال 3 :
أوجد مضاعفات الأعداد 4 ، 5 ، 6 .
الحل :
مضاعفات العدد 4 هي 4 ، 8 ، 12 ، 16 ، 20 ، 24 ، 28 ، …
مضاعفات العدد 5 هي 5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، …
مضاعفات العدد 6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36، 42، 48، … و هكذا .
مثال 4 :
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 3 ، 6 بداية من بعد الصفر .
الحل :
نقوم بإيجاد مضاعفات كلا من العددين 5 و 6 على حدا، ثم بعد ذلك نقوم بتوضيح المضاعف المشترك الأصغر كالتالي :
مضاعفات العدد 3 و هي 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، 27 ، … و هكذا
مضاعفات العدد 6 هي 6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36 ، 42 ، … و هكذا .
و بعد كتابتنا لمضاعفات كلا العددين و نلاحظ مضاعفات العددين سنجد العدد 12 هو المضاعف المشترك الأصغر للرقمين، حيث لا يمكننا اعتبار العدد 6 مضاعف لانه ناتج حاصل ضرب نفس العدد في واحد.