حساب نصف القطر بمعلومية الوتر

شرح حساب نصف القطر بمعلومية الوتر بطريقه سهله ، سنتحدث اليوم عن شكل من الأشكال الهندسية، و الذي يتميز بعدم احتوائه على أضلاع كغيره من الأشكال، وسنعرف مفهوم الدائرة، و نصف القطر، و القطر، و أيضا الوتر، بالاضافة لكيفية حساب نصف القطر بمعلومية الوتر، كل ذلك و أكثر في مقالتي عبر موسوعة.

الدائرة :

تتكون الدائرة من مجموعة مختلفة من النقاط من خلال سطح، و المسافة بين كل تلك النقاط و مركز الدائرة متساوية، و تقوم الدائرة بعمل زاوية كاملة من خلال مركزها و قيمتها هي 360° .

وعادةً ما تكون النّسبة بين قُطر الدّائرة ومُحيطها ثابتةً دائماً، أمّا أيّ زاوية تُشكِّلها الدّائرة في المركز فهي زاوية كاملة مقدارها 360°

نصف قطر الدائرة :

نقصد بنصف قطر الدائرة طول المسافة من مركز الدائرة لأي نقطة تقع على محيط الدائرة، و يتم الرمز لنصف القطر من خلال ( نق )، و القطر هو المسافة المضاعفة له.

القطر :

هو ذلك الخط المستقيم الي يصل بين كل نقطتين على محيط الدائرة، بشرط أن يمر ذلك المستقيم عبر مركز الدائرة، و يمكن التعبير عنه ب (نق2)، أي ضعف مسافة نصف القطر، كما أنه إذا قمنا بحساب النسبة بين طول القطر و محيط الدائرة ستكون النتيجة ثابتة .

وتر الدائرة :

يعرف بأنه قطعة مستقية تصل بين أي نقطتين على محيط الدائرة .

ما العلاقة بين نصف القطر و الوتر ؟

يعرف وتر الدائره على انه كل خط  مستقيم يقوم بالتوصيل بين كل نقتطين تقعان على محيط الدائرة، و يعتبر الوتر الأطول في الدائرة هو الوتر المار عبر مركزها و يسمى ذلك الوتر بقر الدائره .

و بصفة عامة نستطيع أن نطلق على أي قطر أنه وتر، لكننا لا نستطيع أن نقول العكس .

قانون حساب نصف قطر الدائرة بمعلومية الوتر :

أولا : قانون محيط الدائرة = طول القطر ( الوتر الذي يمر بمركز الدائرة ) × ط

ثانيا : قانون حساب نصف قطر الدائرة = ( محيط الدائرة ) ÷ ( 2 × ط )

مع العلم أن قيمة ط = 22 / 7 = 3.14

أمثلة لحساب نصف القطر :

أول مثال :

 إذا افترضنا أن محيط دائرة هو 15.7 سم، احسب طول قطرها، و ما هو طول نصف قطر الدائرة .

الحل :

من خلال استخدام قانون محيط الدائرة، سنجد أن :

محيط الدائرة = طول القطر (الوتر الذي يمر بالمركز) × ط

15.7  =  طول القطر  × 3.14

طول القطر = 15.7 / 3.14  = 5 سم

إذا القطر يساوي 5 سم، و ذلك أول مطلوب .

لحساب طول نصف القطر نقوم بالتعويض في القانون التالي :

نصف قطر الدائرة = محيط الدائرة / 2 × ط

نصف القطر = 15.7 / 2 × 3.14 = 2.5 سم .

إذا طول نصف القطر هو 2.5 سم و ذلك ثاني مطلوب .
ثاني مثال :

قم بحساب قيمة نصف القطر إذا كان طول القطر ( الوتر المار بالمركز ) هو 4 سم .

الحل : 

سوف نقوم بحساب قيمة نصف القطر من خلال قالنون التالي :

طول نصف القطر = طول القطر ÷ 2

طول نصف القطر = 4 ÷ 2 = 2 سم

إذا قيمة نصف القطر تساوي 2 سم .