تعرف على شرح مساحة متوازي الاضلاع وطريقه حسابها ، متوازي الأضلاع هو عبارة عن شكلٌ رباعيٌ هندسيٌ منتظم ومضلع، ويمكن أن نستنتج من اسمه أنه يحتوي على أربع أضلاع كلّ ضلعين متقابلين متوازيين متساويين في الطّول، وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما البعض، ومجموع قياس زواياه يساوي ثلاثمائة وستين درجة، وهو يتشابه في شكله مع المعين وإليكم أهم التفاصيل على الموسوعة .
الطرق التي يمكن بها حساب مساحة متوازي الأضلاع :
مساحة متوازي الأضلاع عن طريق الزاوية :
يمكن أن يتم حساب مساحة متوازي الأضلاع عن طريق قياس الزاوية ومعرفة الطول لكل من الضلعين المتجاورين.
مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول × طول الضلع الثاني الذي يجاوره × جيب الزاوية
- مثال على ذلك :
احسب المساحة لمتوازي الأضلاع إذا علمت أن طول إحدى أضلاعه يساوي 16 سنتيمتر وطول الضلع الذي يجاوره يساوي 7 سنتيمتر وأن الزاوية المجاورة للضلع الأول قياسها يساوي 60 درجة
الحل:
في البداية يجب أن نجد جيب الزاوية 60 وذلك عن طريق استخدام الآلة الحاسبة وسوف تساوي تحت الجذر 2÷3
وعند تطبيق القانون فإن:
مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول × طول الضلع الثاني الذي يجاوره × جيب الزاوية
= 16×7× √ 3÷2 =8×7×√ 3 =56√ 3 سم مكعب.
مساحة متوازي الأضلاع بدلالة القاعدة :
ملحوظة: ارتفاع متوازي الأضلاع يتم حسابه عن طريق خط عمودي تم إسقاطه من النقطة المقابلة للقاعدة فينتج عن ذلك مثلث قائم الزاوية وتره يكون ضلع متوازي الأضلاع المعلوم ومن خلال القوانين الخاصة بالمثلث القائم الزاوية والقوانين الخاصة بالزاوية فإن :
ارتفاع متوازي الأضلاع = الوتر × جا { الزاوية الحادة }.
- مثال على ذلك:
اوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا علمت أنّ طول أحد أضلاعه 5 سم، وطول العمود الساقط على القاعدة يساوي 6 سم.
الحل:
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع. =5×6 =30 سم2
مساحة متوازي الأضلاع بدلالة مساحة المثلث:
بما أن مساحة متوازي الأضلاع تساوي مجموع مساحة المثلثين ومساحة المثلث =0.5 × القاعدة × الارتفاع
إذن فإن مساحة متوازي الأضلاع تساوي طول القاعدة × الارتفاع = 2×( ½ ×طول القاعدة ×الارتفاع)
ويساوي أيضاً: 2×( ½ ×طول الضلع الأول×طول الضلع الثاني ×جيب الزاوية المحصورة بينهما)