}
جدول الضرب
تعريف جدول الضرب
يعرف جدول الضرب لغةً بأنه جدولة حواصل الضرب الناتجة لعددين صحيحين، وغالباً ما تكون هذه الأعداد من 1 إلى عشرة أو من1 إلى 12.[١] أما اصطلاحاً فيعرف الضرب بأنه طريقة بديلة لعملية الجمع، يتم عن طريقها حساب مجموع أمثال رقم ما، إذا كرر بعدد مرات محددة، فالرقم الذي يتضاعف مرة بعد مرة يسمى بالمضروب، وعدد مرات التكرار تسمى بالمضروب فيه، حيث يسميان (المضروب، والمضروب فيه) بمصطلح عام وهو المضروبان، والناتج يمثل حاصل الضرب، فمثلاً 4 أمثال العدد 2 يساوي 8، لأن 2+2+2+2 = 8، و4× 2 = 8، فالعدد 2 (المكرر) يسمى بالمضروب، أما العدد 4 فهو يمثل عدد مرات التكرار أي المضروب فيه، والناتج 8 يسمى بحاصل الضرب.[٢]
أما بالنسبة لأولوية ترتيب المضروبين فهو غير ضروري، سواءً وضع المضروب أولاً أو المضروب فيه فإن الناتج هو نفسه (الخاصية التبديلة) وهو ما يميز عملية الضرب عن غيرها من العمليات الحسابية، فمثلاً لو ضربنا العددين 4،3 ببعضهما البعض هكذا: 3×4، أو هكذا 4×3 سيكون ناتج حاصل الضرب نفسه في الحالتين وهو 12.[٣]
‘);
}
فوائد جدول الضرب
الضرب إحدى المهارات الأساسية التي يلزم على الطالب معرفتها في المرحلة التأسيسية، فمهارة حفظ جدول الضرب بنية أساسية تعتمد عليها العديد من الأمور الرياضية، لأنها تُعد من أهم المعلومات المسبقة التي تسهل الوصول للمراحل الإعدادية، والثانوية، وما بعدها بكل بساطة. كما أنها أساس بعض العمليات الحسابية كالقسمة والضرب لعدة منازل، كما أنها البنية التحتية للكسور والجبر، حيث لا يوجد حاجة لاتخاذ زمن طويل في الحل وفي استعمال الآلة الحاسبة، مما يزيد الثقة بالنفس، ويساعد على صقل شخصية رياضية قوية تمكن الطالب من استيعاب المسائل الرياضية وتجاوز الكثير من التحديات التي قد يواجهها الطالب غير المتمكّن من هذه المهارة، وفوائد جدول الضرب غير محدودة فقط على مادة الرياضيات التي تُدرّس، بل تفوق ذلك لتصل للحياة العملية، والمنزلية، واللعب، والسفر، والتجارة، فهي تساعد على إجراء الحسابات بوقت أقل وتوفير والجهد.[٤]
مُكتشف جدول الضرب
يعد حفظ حواصل ضرب الأعداد من 1-12، أمراً مهماً في فرع الرياضيات، ويتوجّب على الطلاب التمكن منه لكي تكون لديهم القدرة على حل المسائل الرياضية بمنتهى السهولة، حيث توضع الأعداد (1-12) بجدول على شكل صفوف وأعمدة يسمى بجدول الضرب، ويرجع اكتشاف جدول الضرب إلى الحكيم اليوناني الرياضي المعروف (فيثاغورس) ونسبة إليه فقد سمي جدول الضرب أيضاً بالجدول الفيثاغورسي.[٢]
وقد قدّم فيثاغورس قبل الفيلسوف سقراط. حيث عاش في الفترة (500 -569 قبل الميلاد)، وهنالك بعض الروايات التي ورد فيها أن مدة حياته كانت من (480-560 قبل الميلاد)، كان مسقط رأسه في جزيرة ساموس، وترحّل وهو في شبابه بين العديد من الحضارات كالمصرية والبابلية، حيث استقر به الحال أخيراً في كروتونا الإيطالية، وأسّس في كروتونا الإيطالية بعد القنوط فيها مدرسته الإيطالية الفلسفيّة المعروفة، حيث درّست فيها عدة أمور رياضية كالأشكال الهندسية، والأرقام وتم فيها إثبات النظريات المعتمدة على البديهيات. كما توصل لحل المثلثات وحساب طول الضلع الثالث (الوتر) بالمثلث القائم وذلك عن طريق نظريته المعروفة نظرية فيثاغورس حيث عبّرعنها بالمعادلة الآتية: (طول الوتر)²= (طول الضلع الأول)²+( طول الضلع الثاني)².[٥][٦]
حقائق جدول الضرب
إن التعرف على حقائق جدول الضرب أمر في غاية الأهمية، حيث يجب تعلمها منذ الصغر وذلك لتسهيل التعلم لدى الطفل، وفي ما يأتي بعض الحقائق المهمة في جدول الضرب:[٧]
- تمتازعملية الضرب بأنها عملية تبديلة، أي إن 2×4 تعادل 4×2، وبناءً على هذه الخاصية فإنه يتوجب على الطالب تعلم نصف جدول الضرب فقط.
- حاصل ضرب أي رقم بالعدد صفر، هو صفر، أي إن 0×9=0، و0×6=0، وهكذا…
- حاصل ضرب أي رقم بالعدد واحد، هو العدد نفسه، أي إن 1×9=9، و1×6=6، ولكن ما يجب التنبيه له هنا بأن العدد صفر لا يشمل هذه القاعدة لأن الصفر إذا ضرب بالعدد 1 فسيكون الناتج 0، وبهذا فهو مستثنى من القاعدة.
أقدم جدول ضرب يدهش العلماء
لقد نجح المؤرّخون في جمع أقدم جدول ضرب موجود بالعالم والذي بني على أساس العد العشري، حيث وُجد وهو مكتوب على صورة شرائط من الخيزران، حيث يبلغ عمرها ما يقارب الثلاثة وعشرين قرناً، وقد حصلت جامعة (تسينغ هوا بكين) على ما يقارب ال2500 شريط خيزراني، حيث تم العثور عليها خلال البحث والتنقيب غير القانوني، وحُدّد وقت صناعة الشرائط بما يقارب ال305 قبل الميلاد، أي قبيل توحيد الصين.
حيث يبلغ أبعاد (الطول، العرض) كل شريط على التوالي تقريباً نصف متر، 7-12 مليمتر، كما كان مكتوباً عليها سطر بشكل عمودي يمثل الخط الصيني القديم، وقد بين (لي جون مين) وهو عبارة عن اختصاصي في دراسة الخطوط القديمة، إلا أن قراءة النصوص أمرٌ من المستحيل تنفيذه، لكن ما لوحظ من قبل العلماء هو وجود ما يقارب ال21 شريطاً مكتوباً عليها أرقام صينية قديمة، وتبين فيما بعد بأنها جدول ضرب قديم، ويضم هذا الجدول خانات يتم فيها تقاطع الأعمدة مع الصفوف والتي تمثل حاصل ضرب الأعداد الموافقة، كما يساعد في ضرب الأعداد الصحيحة، وأنصاف الأعداد الصحيحة، حيث كان الموظفين يستخدمونه قديماً لتقدير مساحات الأراضي وكمية المحاصيل لتحديد قيمة الضرائب.
وقال (فينغ ليشينغ) خبير في تاريخ الرياضيات، بأن جدول الضرب يمكن استغلاله لإيجاد جذور المربعات، ويقال بأن أقدم جدول صيني معروف حتى الآن يرجع لأسرة شين الصينية التي كانت فترة حكمها 221-208 قبل الميلاد، وكان يمتاز بصعوبة استخدامه.
أما بالنسبة لسكان بابل فكانوا يستخدمون جدولاً خاصاً بهم مبني على الجدول الستيني وكان ذلك قبل حوالي أربعة آلاف سنة، أما الحال في أوروبا فيرجع أقدم جدول ضرب إلى عصر النهضة.[٨]
المراجع
- ↑“multiplication table”, www.dictionary.com. Edited.
- ^أبThe Jawáme’ ul ilm ul Rigazo: or Translation from Huttons cours of,كتاب جوامع العلم الرياضي، كتبه Charles Hutton، ترجمه John Tytler، صفحة 13,14,15. بتصرّف.
- ↑“Learn Your Multiplication Tables”, www.mathsisfun.com. Edited.
- ↑“The Importance Of Memorizing The Times Tables”, www.lawyerment.com. Edited.
- ↑الدكتور أيوب أبو دية، رحلة في تاريخ العلم: كيف تطورت فكرة لاتناه العالم؟ (الطبعة الأولى)، الفارابي، صفحة 1519، جزء الأول. بتصرّف.
- ↑الدكتورة مرفت عبد الناصر، موسوعة تاريخ الأفكار: الجزء الأول (الطبعة الأولى)، القاهرة: نهظة مصر، صفحة 71، جزء الأول. بتصرّف.
- ↑“How to Learn Multiplication Facts”, www.m.wikihow.com. Edited.
- ↑“أقدم جدول ضرب يدهش العلماء”، www.arabic.rt.com. بتصرّف.