بحث عن المتتابعات والمتسلسلات وأشكالها كامل

بحث عن المتتابعات والمتسلسلات التي تُعد أحد فروع الرياضيات والبناء التطبيقي الرياضي، فهي عبارة عن مجموعة من الأعداد المرتبطة بنمط معين من الترتيبات، فيما يُطلق لفظ المتسلسلات على عدد من المجموعة الخاصة بالحد؛ الجدير بالذكر أن هناك العديد من الأصناف التي تتعلق بالحد والتي ما بين A1،A2، A3، الجدير بالذكر أن هناك متتابعات ذات حدود، أو غير محدود، فماذا عن المتتابعات، وتأثيرها في حياتنا اليومية، تُجيب موسوعة عن هذه التساؤلات من خلال هذا المقال الذي تُقدمه لكم، تابعونا.

بحث عن المتتابعات والمتسلسلات

إن علم الرياضة بكافة فروعة التي من بينها المتتابعات والمتسلسلات هو علم تطبيقي يدخل في شتى مناحي الحياة، إذ يحتاجه الإنسان لابتياع المشتريات، أو لإجراء بعض المعاملات الحسابية، فما هو مفهوم المتتابعات والمتسلسلات، هيا بنا نتعرف عليهم من خلال السطور التالية.

تعريف المتتابعات

• هي مجموعة من الأعداد التي تتبع نمط معين، بحيث تقوم بترتيب كل عدد من الأعداد، والتي تُسمى بالحد.

مثال عن المتتابعات

• إذا افترضنا أن هناك مجموعة من الكرات التي يوجد بداخل كل منها حلوى داخل صندوق موضوعة في ترتيب معين، فإن كل كرة هي التي تُسمى بالحد، والحلوى التي بداخلها تُسمى قيمة الحد.
• الجدير بالذكر أن المتتابعة التي تصل في حدودها الأخيرة، أي التي تنتهي بالـN، فهي الدالة التي في مجالها{ 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، … ، n}، الجدير بالذكر أن مجالها المقابل هو ح.
• أما عن المتتابعة الغير منتهية هي دالة مجاله الأعداد الطبيعية التي تُسمى ط، وكذا فهي التي تقع في مجالها المقابل للأعداد الحقيقية التي تُسمى الـح.

المتتابعات في حياتنا

• رصد العديد من علماء الرياضيات تواجد المتتابعات في حياتنا اليومية، وذلك من خلال الحياة اليومية التي نعيشها، فقد نجد المتتابعات في تكوّين الطفل في بطن الأم، وفي نمو الشجر، لذا فهيا بنا نتعرف على المتتابعات في حياتنا عن طريق مشاهدة هذا الفيديو.

تعريف المتسلسلة

• هي  التي تُعرف بأنها؛ مجموع الحدود المتتابعة.
• الجدير بالذكر أن الأوساط الحسابية هي عبارة عن الحدود الواقعة بين هذين الحدين، إذ أن المتسلسلة هي التي يُمكن الحصول عليها من خلال وضع إشارة الجمع + بين الحدود المتتابعة.

أشكال المتسلسلات

• إذ أن المتسلسلة هي مجموع حدود المتتابعة الحسابية، حيث يُسمى ناتج جمع الحدود الأولى هو n، من المتسلسل المجموع الجزئي ذات رمز الـSN .
• المتسلسلة الهندسية اللانهائية هي التي لها عدد لا نهائي من الحدود.
• الجدير بالذكر أن المتسلسلات هي التي لديها نوعان وهما المتسلسلات الهندسية المتقاربة، والمتسلسلات الهندسية المتباعدة.
• يُمكنك عزيزي القارئ أن تقوم بتحميل كتاب المتتابعات والمسلسلات من خلال الضغط على هذا الرابط.

مفهوم المتتابعة الحسابية

المتتابعات مع اختلاف أنواعها سواء أكانت متتابعة منتهية أم غير منتهية فهي معروفة باسم المتتابعة الحسابية، ويمكننا التعرف على أن المتتابعة حسابية من خلال ملاحظة أرقامها فإذا اتخذت الأرقام نفس النمط في الزيادة أي إذا كانت تزيد برقم ثابت فهي متتابعة حسابية.

المتتابعات الحسابية هي المتتابعات التي يكون فيها الفرق بين جميع قيم n في المتتابعة هو الرمز r رمز الفرق الثابت والأساس الثابت للمتابعة، وتجدر الإشارة إلى أن قانون إيجاد حدود المتتابعة هو الحد النوني أو الحد الأول ويتمثل في رقم الحد مطروح منه 1 و r الفرق الثابت.

بهذا نكون قدمنا لكم بحث عن المتتابعات والمتسلسلات وإلى هنا نكون قد وصلنا وإياكم إلى ختام مقالنا، نأمل أن نكون استطعنا أن نوفر لكم كافة التفاصيل التي تخدم بحثكم اليوم.