بحث عن المنشور الثلاثي

بحث عن المنشور الثلاثي وهو عبارة عن زواياه 90،40، 40، حيث ان الزاوية الحرجة في الهواء تكون 42 يساعد غلى إدارة الشعاع الضوئي بزاوية 90 أو زاوية 180 على شكل قائم الزاوية متساوي الساقين، ومن استخدامه آلات التصوير وفي بعض الآلات البصرية مثل البيرسكوب أو منظار الغواصة، كما يتم استخدمه إنارة البدرومات وفي منظار الميدان لكشف أكبر مساحة متاحة للزاوية.

ما هو المنشور

هو عبارة عن أي شيء يشغل حيز من الفراغ وتشكل من وجهان مضلعان بحيث أن يكونوا متوازيين ومتساويان، ويشترط أن تكون باقي أوجهه متوازية الأضلاع، الوجهان المتقابلان فيه يعرفون باسم قاعدتي المنشور وباقي الأوجه تسمى بالأوجه الجانبية، والخطوط المستقيمة التي تتقاطع ناحية الأوجه ويطلق عليها اسم الأحرف الجانبية، فارتفاع المنشور يتم التعرف على حسب طول البعد بين قاعدتيه، كما أن له الكثير من الأنواع مثل المكعب ومتوازي المستطيلات، ومتوازي الأضلاع، ومتوازي السطوح وغيرهم، كما ان المنشور يعتبر واحد من الأشكال الكثيرة والمتعددة الوجوه.

أنواع المنشور   

يتم تسمية المنشور على حسب عدد أضلاع قاعدته، سواء كان مكعب منشور ثلاثي، أو منشور رباعي، أو منشور خماسي، أو متوازي مستطيلات، هو واحد من أنواع المنشور وتكون جميع أوجهه مربع حيث العرض والطول والارتفاع متساوين، كما أن المكعب يتميز بأن أوجهه عمودية على قاعدته، والقاعدتين المتوازيين.

فهو أيضاً يتكون من ستة أوجه، واربعة أوجه جانبية إضافة إلى القاعدتين، فهو أيضاً يتكون من ثمانية رؤوس واثنى عشر حرف، والحرف يعني الخط المستقيم التي ينتج عنه تقاطع الوجهتين، ومن أبرز أنواع المنشور متوازي المستطيلات فتكون كافة أوجهه على شكل مستطيلات، ويحتوي على قاعدتين مستطيلتين ومتوازيين والأوجه الجانبية الخاصة به تكون عمودية على القاعدتين، حيث أنه يحتوي على ستة أوجه وجانبية واثنى عشر حرفاً وثمانية رؤوس فقط.

المنشور القائم

هو عبارة عن مجسم يتكون من قاعدتين متوازيتين وقابلتين للتطابق، كما أن له أحرف جانبية مقايسة كل منها يعد ارتفاع بالمنشور القائم، وله أيضاً أوجه جانبية تكون على شكل مستطيلات وهو أنواع منها:

المنشور القائم الذي يتكون من قاعدة مثلث والمنشور القائم وقاعدته مستطيل، والمنشور القائم قاعدته مربعه ويوجد المنشور القائم ذو قاعدة مضلع خماسي أو سداسي، فإذا كانت قاعدتا المنشور القائم عبارة عن مربع وكان الارتفاع مساوي لطول الحرف في المربع فيسمى هذا المنشور مكعب.

حجم المشور القائم

هو الحيز الذي يشغله هذا المجسم بالفضاء ونرمز إليه بالرمز v، ولكي يتم حساب حجم أي مشور قائم يجب أن يتم الضرب في مساحة قاعدته في ارتفاعه، كما أن القاعدة يجب أن تكون عبارة عن مثلث أو مربع أو مستطيل أو خماس أو سداسي، وفي حال كانت قاعدتا المنشور القائم عبارة عن مستطيلين فإن هذا المنشور يسمى متوازي المستطيلات، فقاعدة المنشور القائم أما أن تكون على  شكل مثلث أو مربع أو مستطيل أو مضلع رباعي أو مضلع خماسي.

المساحة الجانبية والكلية للمشور القائم

كما نعلم جميعاً أن المشور القائم يحتوي على قاعدتان وعدد من الأوجه تعتمد على شكل القاعدة، كما أن المشور القائم الثلاثي له ثلاثة أوجه مستطيلة، بالإضافة إلى قاعدته ومتوازي المستطيلات يكون لديه أربعة أوجه مستطيلة بالإضافة إلى قاعدتيه وهما مستطيلان، والمنشور القائم السداسي له ستة أوجه مستطيله.

كثيراً ما يطلب منا حساب مساحة هذه الأوجه مع أو بدون القاعدتين، ولذلك سنميز بين تلك الحالتين:

• مساحة سطح المشور القائم الجانبية: هي مجموعة مساحة أوجه المشور المستطيلة دون القاعدتين.
• مساحة سطح المشور القائم الكلية: فهي عبارة عن مجموع مساحة أوجه المشور المستطيلة + مساحة القاعدتين.

المراجع :

• http://bit.ly/2vKHMMf