ما هو قانون المساحة ؟

تعتبر المساحة من أهم التطبيقات والعلاقات الرياضية التي يتم استخدامها في كثير من المجالات، فدائماً ما نستخدم المساحة بشكل مستمر، سواء في العمل لتحديد مساحة المنازل، أو لمعرفة مساحة الطرق والأراضي الزراعية والصناعية، كما أن المساحة تستخدم بشكل كبير وهام عند البلديات لتوزيع الأراضي الزراعية والأحواض الطبيعية، بحيث أن يصل الجميع على مساحات متساوية ومنظمة، فمن خلال المساحة يستطيع الإنسان أن يبني المشاريع أو مكان للسكن به.

فالمساحة هي المنطقة المحصورة بين حدود محددة، سواء كانت تلك الحدود منتظمة مثل المربع أو غير منتظمة، كما يتواجد العديد من الأدوات المستخدمة لقياس المساحة، ومن أشهرها المحطة الشاملة التي يقوم المهندسين باستخدامها للقيام بحساب مساحات الأراضي المراد إقامة المنشآت عليها.

وحدات المساحة :

هناك الكثير من وحدات المساحة والتي يتم استخدامها حسب مساحة الشيء المراد قياسه، فمثلاً نقوم باستخدام السنتمتر مربع لقياس الأدوات الصغيرة والأشكال الهندسية البسيطة، بينما يتم استخدام وحدة المتر مربع لقياس مساحة المنازل والمنشآت الصناعية، أما بالنسبة للهكتار فيستخدم لقياس مساحة الأراضي الواسعة جداً، مثل أراضي الغابات والمتنزهات الوطنية وغيرها.

ما هو قانون المساحة ؟

قوانين المساحة الخاصة بالأشكال الهندسية الأساسية :

يقع العديد من الطلاب في مأزق لعدم التفرقة بين القوانين المختلفة للأشكال الهندسية، على الرغم من بساطة وسهولة قوانين المساحة للأشكال الهندسية المختلفة، ولكنها تختلط مع قوانين المحيطات والحجوم، ولكن سوف نقوم بعمل توضيح بسيط لقوانين المساحة بالأشكال الهندسية الأساسية:

• المستطيل:

يتم قياس مساحة المستطيل بحاصل الطول في العرض، مع مراعاة تساوي وحدات القياس، فعندما يكون قياس الطول بالمتر يتوجب أن يكون قياس العرض بالمتر أيضاً وباختصار: مساحة المستطيل = الطول * العرض.

• المربع:

تقاس مساحة المربع بحاصل ضرب الضلع بالضلع أو حاصل تربيع الصلع بمعنى: أن مساحة المربع= الضلع * الضلع.

• مساحة المثلث:

مساحة المثلث تقاس من خلال حاصل ضرب نصف القاعدة في الارتفاع هنا هو العمود النازل من رأس المثلث إلى القاعدة:

مساحة المثلث = (1/ 2)* القاعدة * الارتفاع.

• مساحة الدائرة:

تقاس مساحة الدائرة بحاصل ضرب (1/ 2) * نصف القطر ^2× النسبة التقريبية وباختصار تكون:

مساحة الدائرة = (1 /2)×نق^2×ط.

لم تتواجد قوانين المساحة بلا فائدة، فإنها تستخدم في الحياة العملية بشكل كبير وواسع، فمثلاً ، لم يكن باستطاعة النجار تصميم قطع الأثاث المنزلي دون معاينة المنزل وإجراء عمليات حسابية للمساحة على كثير من الأماكن بداخل المنزل، كما لا يكون بمقدور المهندس أن يصمم بناء دون أن يقوم بإجراء حسابات المساحة لقطعة الأرض الذي سيقام عليها البناء.

مساحة الأشكال الغير منتظمة :

بتلك الحالة يتم استخدام القوانين الأكثر تعقيداً وتسمى بقوانين التكامل، حيث أن يتم تقسيم الشكل إلى قطع صغيرة ذات أشكال منتظمة، ومن بعدها نقوم بحساب مساحة جميع القطع، ومن ثم نقوم بعملية لجمعها، ومن هنا يتم الحصول على مساحة دقيقة لتلك الأشكال، وتكون من أبسط الطرق التي يتم استخدامها في حساب المساحة بمجموع ريمان.